RPP SMA Kelas X

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
1. Mengubah bentuk pangkat negatif kepangkat positif dan sebaliknya
1. menyelesaikan soal yang berhubungan dengan bentuk pangkat
2. menyelesaikan soal yang berhubungan dengan pangkat bulat positif
3. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif
4. mengubah bentuk pangkat positif ke pangkat negatif

Materi Ajar:Fakta:
a.
b.
Konsep:
DEFINISI PANGKAT BULAT POSITIF

Prinsip:
SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT BULAT POSITIF

_________________________________________________
_________________________________________________
SIFAT BILANGAN DENGAN PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL

Prosedur:

Contoh:
a.

b.

c.

Contoh:
Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat positif
a. b. c.
jawab :
a.
b.

Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM 2×45’ Soal latihan
PT 45’ Tugas individu
KMTT 1 minggu Tugas kelompok

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD

Kegiatan Pembelajaran :

KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
A. Pendahuluan
1. Bertanya tentang pengetahuan siswa tentang perkalian dari bilangan yang sama 15’ Laptop
2. Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran denngan kehidupan sehari-hari 5’

B. Inti
1. Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam menentukan sifat pada bilangan berpangkat 45’
2. Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan sifat sifat pangkat bulat positif dan pangkat bulat negatif serta keterkaitan antara pangkat bulat positif dan bulat negatif 45
3.
C. Penutup
1. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
2. Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :

Soal: 1. Sederhanakanlah bentuk berikut
2.Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat bulat positif

Soal ulangan KD 1
1. Sederhanakan
2. Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat bulat positif
3. Sederhanakan dan nyatakan dalam pangkat bulat positif

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar : Buku referensi, Internet

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
(diisi dengan program keahlian/jurusan)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.1 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
1. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
2. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
1. Menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat
2. Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien.persamaan kuadrat
3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat Menyelelidiki jenis akar persamaan kuadrat
5. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
6. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya
7. Mengenali persamaan yang dapat diubah kedalam persamaankuadrat
8. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa kebentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

Materi Ajar
Fakta

Konsep: Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah x1 dan x2 maka:

Contoh: jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 4×2-8x+10=0 tentukanlah nilai: a.x1+x2, x1.x2 dan
Jawab:
x1+x2=- ,
Menyusun persamaan kuadrat
Jika suatu persamaan kuadrat diketahui akar-akarnya adalah x1 dan x2, maka kita dapat menyusun persamaan kuadratnya, yaitu dengan cara :
a. menggunakan perkalian faktor

b. menggunakan sifat akar persamaan kuadrat

Jika suatu persamaan kuadrat diketahui, maka kita dapat menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
Contoh:
1. Diketahui akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah 4 dan 12.Tentukan persamaan kuadrat yang dimaksud
2. Misal α dan β adalah akar-akar dari persamaan 2×2+5x-6=0.Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah
Jawab:
1. Persamaan kuadratnya adalah x2-16x+48=0
2. 2×2+5x-6=0

Persamaan yang akan disusun adalah:

Jadi persamaan kuadrat yang diminta adalah

Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM 2x 45’ Pembelajaran dengan STAD
PT 1×45’ Latihan berkelompok
KMTT 1 minggu Tugas matri persamaan dan pertidaksamaan

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD
Kegiatan Pembelajaran :

KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
Pendahuluan
Bertanya tentang persamaan kuadrat 15’ Laptop
Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari hari 5’
Inti
Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kudrat dan menyusun persamaan kuadrat 45’
Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan bagaimana menyelesaikan soal yang berkaitan dengnan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat 45
Penutup
Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :
1. Diketahui persamaan kuadrat x2 +3x + 2 = 0 akar akarnya adalah α dan β tentukan nilai dari:
a.
b.
2. Susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya sebagai berikut
a. 2 dan -5
b. ½ dan 3/5

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar: buku yang relevan

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
(diisi dengan program keahlian/jurusan)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
• Mengidentifikasikan jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
• Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabar
• Menggambar grafik fungsi kuadrat
• Menentukan definit positif dan definit negatif
• Membuat grafik fungsi aljabar sederhana 1. Memahami konsep relasi dan fungsi
2. Menggambar grafik fungsi linear
3. Menentukkan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana
4. Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi kuadrat
5. Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
6. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya
7. Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefesien-koefesien fungsi kuadrat
8. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya
9. Menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya

Materi Ajar :
Fakta:
.Pengertian Fungsi

Gambar 1 gambar 2
Pada gambar diatas dikatakan bahwa gambar 1 merupakan fungsi sedangkan gambar 2 merupakan relasi.Jadi Fungsi adalah suatu relasi khusus.Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi apabila setiap unsur (anggota) himpunan A dipasangkan tepat dengan satu unsur (anggota) himpunan B

Perhatikan gambar 1, himpunan A = {p,q,r,s} disebut daerah asal (daerah definisi atau domain). Himpunan B = {1,2,3,4} disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan semua peta A di B, yaitu {1,2,3} disebut daerah hasil (range). Misalkan fungsi yang memetakan A ke B pada gambar 1 diberi nama f, fungsi tersebut dapat ditulis dengan lambang f:A→B (dibaca ”f memetakan A ke B” atau ”B adalah peta dari A”). Peta dari x oleh f sering dituliskan sebagai f(x) dan bentuk f(x) ini disebut rumus untuk fungsi f.

Contoh :
f : x → 2x-1, rumusnya ditulis f(x) = 2x-1
f : x → x2-2x+3, rumusnya ditulis f(x) = x2-2x+3

f(x) = 2x-1 disebut fungsi linear (fungsi pangkat satu) karena pangkat tertinggi dari variabelnya, yaitu suku 2x, adalah pangkat satu, sedangkan f(x) = x2-2x+3 disebut fungsi kuadrat karena pangkat tertinggi variabelnya, yaitu suku x2 adalah pangkat dua.

1. Fungsi linear
Grafik fungsi linear atau fungsi polinom atau fungsi suku banyak berderajat satu dalam variabel x , y = f(x) = ax + b dalam bidang kartesius berupa garis lurus yang tidak sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y. Grafik fungsi linear ini memotong sumbu Y disebuah titik dengan ordinat y = b. Bilangan a disebut gradien atau koefisien arah dari garis lurus tersebut, dan a = tan L, dengan L adalah sudut yang dibentuk oleh garis lurus terhadap sumbu X positif.

2. Menentukan nilai fungsi kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat: f(x)= ax2+bx+c

Contoh : Diketahui fungsi f(x) = x2 – 4 dengan daerah asal -3<x0 , parabola terbuka keatas(memiliki puncak terendah atau ekstrim minimum)
 Jika a 0
– nilai maksimum jika a 0

a 0

C = 0

C 0), parabola terbuka keatas sehingga titik puncaknya merupakan titik balik minimum dengan nilai minimum =

Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM
PT
KMTT

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD

Kegiatan Pembelajaran :
KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
Pendahuluan
Bertanya tentang persamaan kuadrat 15’ Laptop
Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari hari 5’
Inti
Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kudrat dan menyusun persamaan kuadrat 45’
Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan bagaimana menyelesaikan soal yang berkaitan dengnan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat 45
Penutup
Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :
3. Diketahui persamaan kuadrat x2 +3x + 2 = 0 akar akarnya adalah α dan β tentukan nilai dari:
c.
d.
4. Susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya sebagai berikut
c. 2 dan -5
d. ½ dan 3/5

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar: buku yang relevan

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
(diisi dengan program keahlian/jurusan)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.1 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
• Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
• Menafsirkan penyelesaikan masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
• Menentukan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

• Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengnan persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kuadrat

• Menafsirkan penyelesaian dari masalah yang berkaitan dengan persamaan, pertidaksamaan dan fungsi kudrat

Materi Ajar :
Fakta:
1. Merancang Model Matematika yang Berbentuk Persamaan Kuadrat
Langkah :
– Menentukan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel misalnya x
– Merumuskan model matematika dari masalah, berbentuk persamaan kuadrat satu variabel
– Menentukan penyelesaian dari model matematika
– Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh
Contoh:
Selembar karton persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mmembuang persegi seluas 2 x 2 cm2 dimasing-masing pojoknya. Panjang bidang alas kotak 4cm lebih besar dari lebarnya dan volume kotak itu 90cm3. Tentukan panjang dan lebar alas kotak tersebut.
Penyelesaian:
L.1 Misalkan Panjang alas = x, lebar = y maka x = y+4 atau y = x – 4. Sehingga
L.2 V = p . l . t = x. y. 2 = 90
x. y = 45
x (x -4) = 45
L.3 x2 – 4x – 45 = 0
(x -9)(x+ 5) = 0
X = 9 atau x = -5
L.4 Karena panjang alas tidak mungkin negatif maka panjang 9cm, dan lebar =y = 9 – 4 = 5cm

2. Merancang Model Matematika yang Berbentuk Pertidaksamaan Kuadrat
Langkah :
– Menentukan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel misalnya x
– Merumuskan model matematika dari masalah, berbentuk persamaan kuadrat satu variabel
– Menentukan penyelesaian dari model matematika
– Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh
Contoh:
Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas persegi panjang itu tidak kurang dari 21cm2, tentukan batas-batas nilai panjang dari persegi panjang tersebut>
Penyelesaian:
Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut turut x dan y
Keliling K = 2(x+y) = 20
X + y = 10
Y = 10 – c
Luas persegi panjang L = x. y
L = x(10-x) = 10x – x2
Luas persegi panjang kurang dari 21 cm
10x – x2 ≥ 21
X2 – 10x + 21 ≤ 0
(x – 3) (x-7) ≤ 0
3≤ x ≤ 7
Jadi batas-batas nilai panjang dari persegi panjang itu adalah 3 cm sampai dengan 7 cm

3. Merancang Model Matematika yang Berbentuk Fungsi Kuadrat
Langkah-langkah pemecahan masalah:
1. Nyatakan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel untuk mendapatkan hubungan atau ekspresi matematikanya
2. Rumuskan fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah
3. Tentukan penyelesaian dari model matematika fungsi kuadrat yang diperoleh
4. Tafsirkan hasil yang diperoleh
Contoh:
Seutas kawat mempunyai panjang 40 cm. Kawat itu dibentuk menjadi persegi panjang dengan panjang x cm dan lebar y cm. Luas persegi panjang dinyatakan dengan L (cm2).
a. Nyatakan L sebagai fungsi x
b. Carilah luas persegi panjang terbesar.
Penyelesaian:
a. Panjang kawat = keliling persegi panjang = 40
2( x+ y)_ = 40
X + y = 20
Y = 20 – x
Luas persegi panjang L = x . y
L = x ( 20- x)
L = -x2 + 20x
Jadi L sebagi fungsi x adalah L = -x2 + 20x
b. L = -x2 + 20x merupakan fungsi kuadrat dalam x dengan a = -1, b = 20 dan c= 0
Lmaks = -(b2 – 4ac)/4a = 100
Jadi luas maksimum persegi panjang adalah L = 100cm2
Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM
PT
KMTT

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD

Kegiatan Pembelajaran :
KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
Pendahuluan
Bertanya tentang persamaan kuadrat 15’ Laptop
Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari hari 5’
Inti
Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kudrat dan menyusun persamaan kuadrat 45’
Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan bagaimana menyelesaikan soal yang berkaitan dengnan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat 45
Penutup
Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :
5. Diketahui persamaan kuadrat x2 +3x + 2 = 0 akar akarnya adalah α dan β tentukan nilai dari:
e.
f.
6. Susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya sebagai berikut
e. 2 dan -5
f. ½ dan 3/5

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar: buku yang relevan

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
(diisi dengan program keahlian/jurusan)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
4. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
6. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linier dan kuadrat dalam dua variabel
1. menyelesaikan persamaan linear dua variabel
2. menyelesaikan persamaan linear tiga variabel
3. menyelesaiakan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Materi Ajar :
Fakta:
. persamaan linear dua variabel
a. Pengertian
Bentuk umum persamaan dua variabel adalah dengan a dan b adalah konstanta

b. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
– Cara subsitusi
Cara subsitusi adalah cara penyelesaian persamaan linear dengan menyulihkan salah satu variabel kedalam variabel yang lain.
Contoh : diketahui SPL

Jawab :

Subsitusikan nilai ke persamaan untuk menghitung nilai x

Jadi penyelesaian SPL diatas adalah

– Cara eliminasi
Cara eliminasi adalah cara penyelesaian persamaan linear dengan menghilangkan salah satu variabel
Contoh :

Jawab :
Langkah 1. menghilangkan variabel x

Langkah 2. menghilangkan variabel y

Jadi penyelesaian SPL diatas adalah

– Cara eliminasi dan subsitusi
Cara eliminasi dan subsitusi adalah cara penyelesaian SPL dengan menggunakan eliminasi terlebih dahulu baru kemudian subsitusi.

Jawab :
Langkah 1. menghilangkan variabel x

Subsitusikan nilai ke persamaan untuk menghitung nilai x

Jadi penyelesaian SPL diatas adalah

2. Persamaan Linear Tiga Variabel
Bentuk umum :

Dengan a, b, c, d, f, g, h, i, j, k, l konstanta pada bilangan real

– Penyelesaian Cara eliminasi dan subsitusi
Contoh :

Jawab :
Langkah 1. Eliminasi z dari persamaan 1 dan 2

…. (4)

Langkah 2. Eliminasi z dari persamaan 1 dan 3

…. (5)

Eliminasi dari persamaan (4) dan (5)

Susitusi y = 4 ke persamaan (5)

Subsitusi x = 3, y = 4 kedalam persamaan (1)

Jadi HP =

Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM 2x 45’ Pembelajaran dengan STAD
PT 1×45’ Latihan berkelompok
KMTT 1 minggu Tugas matri persamaan dan pertidaksamaan

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD
Kegiatan Pembelajaran :

KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
Pendahuluan
Bertanya tentang persamaan kuadrat 15’ Laptop
Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari hari 5’
Inti
Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kudrat dan menyusun persamaan kuadrat 45’
Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan bagaimana menyelesaikan soal yang berkaitan dengnan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat 45
Penutup
Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :
7. Diketahui persamaan kuadrat x2 +3x + 2 = 0 akar akarnya adalah α dan β tentukan nilai dari:
g.
h.
8. Susunlah persamaan kuadrat yang akar akarnya sebagai berikut
g. 2 dan -5
h. ½ dan 3/5

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar: buku yang relevan

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMAN 2 Tilatang Kamang
Kelas : X
Semester : 1 (SATU)
Program Keahlian :
(diisi dengan program keahlian/jurusan)
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Jumlah Pertemuan : 1 kali pertemuan

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel • Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
• Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

Indikator Pencapaian Kompetensi Tujuan Pembelajaran
• Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
• Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Materi Ajar :
FaktAplikasi penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Langkah penyelesaian :
Langkah 1. Pilih besaran yang akan dimisalkan sebagai peubah x dan peubah y
Langkah 2. Buat model matematika
Langkah 3. Susun model matematika menjadi bentuk umum persamaan linear (ax+by=c)
Langkah 4. Selesaikan SPL pada langkah 3 untuk mendapatkan harga x dan y
Langkah 5. Jawablah sesuai dengan pertanyaan yang diajukan pada soal

Contoh soal :
1. aplikasi pada bilangan. Jika pembilang suatu pecahan ditambah 2 dan penyebutnya ditambah 1, hasil pecahannya sama dengan . Akan tetapi, jika pembilang ditambah 1 dan penyebutnya dikurangi 2, hasil pecahan menjadi . Tentukan pecahan tersebut !
2. Aplikasi pada bisnis. A, B, dan C berbelanja di sebuah warung. A membayar Rp. 85.000,00 untuk 4 satuan barang I dan 3 satuan barang II, sedangkan B harus membayar Rp. 100.000,00 untuk 2 satuan barang I dan 4 satuan barang II. Tentukan uang yang harus dibayar oleh C jika ia mengambil 5 satuan barang I dan 4 satuan barang II !
3. Aplikasi pada geometri. Jika panjang sebuah persegi panjang ditambah 2 cm dan lebarnya ditambah 3 cm, hasil perubahan tersebut berupa sebuah persegi,sedangkan jika panjangnya ditambah 3 cm dan lebarnya ditambah 2 cm, persegi panjang tersebut luasnya bertambah 43 cm3. Tentukan keliling persegi panjang yang dimaksud !

Jawab:
1. Langkah 1. misalkan pembilang = x dan penyebut = y maka pecahan tersebut adalah

Langkah 2. model matematika : diketahui jika pembilang ditambah 2 dan penyebut ditambah satu hasil pecahannya maka model matematikanya adalah (1)
Jika pembilang ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2 hasil pecahannya maka model matematikanya adalah
Langkah 3: susun model matematika persamaan (1) dan persamaan (2) menjadi bentuk umum persamaan linear

Langkah 4: Eliminasi (1) dan (2)

X = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan (1)
Langkah 5 pecahan yang ditanya adalah

2. Misalkan harga satuan barang I = x dan barang II = y
Bentuk model matematika dari soal cerita tersebut adalah
dengan metode eliminasi hasil penyelesaian SPL tersebut adalah x = 4.000 dan y = 23.000 jadi jumlah uang yang harus dibayar oleh yang mengambil 5 satuan barang I dan 4 satuan barang II adalah

3. Misalkan panjang x = x cm dan lebar = y cm maka persegi panjang = xy cm2 Panjang ditambah 2 cm
Lebar ditambah 3 cm
Hasil perubahan berupa persegi ,berarti p=l atau

luas bertambah 43 cm2 berarti

Dengan demikian diperoleh SPL

Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh penyelesaian x = 8 dan y =7 jadi keliling persegi panjang K = 2(x+y)=2(8+7)= 30 cm

2. Aplikasi sistem persamaan linear dengan tiga variabel

Contoh :
1. Aplikasi pada produksi mesin pabrik. Sebuah pabrik memiliki tiga buah mesin A, B, dan C yang digunakan untuk membuat koper. Jika ketiganya bekerja, dihasilkan 222 koper perhari. Jika A dan B bekerja tetapi C tidak, dihasilkan 159 koper per hari. Jika B dan C bekerja, tetapi A tidak, dihasilkan 147 koper per hari. Berapa produksi hari tiap mesin ?
2. Geometri. Dalam suatu segitiga, sudut terbesarnya 80o lebih besar daripada sudut terkecilnya dan 30o lebih besar daripada dua kali sudut sisanya. Tentukan ukuran tiap-tiap sudut dalam segitiga tersebut !

Jawab :
1. Misalkan , produksi harian mesin A = x koper, mesin B = y koper, dan mesin C = z koper.
Model matematika dari masalah tersebut terdiri dari 3 persamaan linear, yaitu :
– jika ketiganya bekerja, dihasilkan 222 koper per hari
(1)
– jika A dan B bekerja, tetapi C tidak, dihasilkan 159 koper per hari
(2)
– jika B dan C bekerja, tetapi A tidak, dihasilkan 147 koper per hari
(3)
Dari persamaan (1), (2), dan (3) diperoleh SPL berikut :

Selesaikan SPL diatas dengan metode subsitusi atau eliminasi ! Penyelesaian SPL ini adalah x = 75, y = 84, dan z = 63
Dengan demikian, produksi harian mesin A, B, dan C masing-masing adalah 75, 84, dan 63 koper.

2. Misalkan, ukuran sudut terkecil = x, ukuran sudut menengah = y, dan ukuran sudut terbesar = z
Model matematika dari masalah tersebut diatas terdiri dari 3 persamaan linear, yaitu :
– sudut terbesarnya adalah 80o lebih besar dari sudut terkecilnya
(1)
– sudut terbesarnya adalah 30o lebih besar dari 2 kali sudut sisanya
(2)
– jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o
(3)
Dengan menggunakan metode subsitusi, diperoleh

Kemudian subsitusikan dan ke dalam persamaan (3) sehingga diperoleh suatu persamaan tunggal dalam z

Subsitusi kembali z=110 ke dalam persamaan (4) dan (5) sehingga diperoleh nilai z dan y

Jadi ukuran setiap sudut pada segitiga tersebut adalah 30o, 40o, dan 110oa:

Alokasi Waktu :
BEBAN BELAJAR WAKTU BENTUK KEGIATAN/TUGAS
TM 2x 45’ Pembelajaran dengan STAD
PT 1×45’ Latihan berkelompok
KMTT 1 minggu Tugas matri persamaan dan pertidaksamaan

Metode Pembelajaran : metode pembelajaran kelompok dengan STAD
Kegiatan Pembelajaran :

KEGIATAN WAKTU PERALATAN PENDUKUNG KETERANGAN
Pendahuluan
Bertanya tentang persamaan kuadrat 15’ Laptop
Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan dan kaitan materi pelajaran dengan kehidupan sehari hari 5’
Inti
Ekplorasi
Melibatkan peserta didik dalam rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kudrat dan menyusun persamaan kuadrat 45’
Elaborasi
Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berfikir dan menemukan bagaimana menyelesaikan soal yang berkaitan dengnan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat dan menyusun persamaan kuadrat 45
Penutup
Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan 20
Menyimpulkan hasil yang diperoleh dari pembelajaran 5

Penilaian Hasil Belajar :

Penilaian kognitif dengan menggunakan rubrik beruikut
Rubrik Analitik
Aspek Skor Uraian

Pemecahan soal
0
1
2
3
4
Tidak ada usaha menjawab soal
Salah interpretasi soal secara keseluruhan
Salah interpretasi soal pada sebagian besar soal
Salah interpretasi soal pada sebagian kecil soal
Interpretasi soal benar seluruhnya

Penyelesaian soal
0
1
2
3
4

Tidak ada usaha
Perencanaan penyelesaian yang tidak sesuai
Sebagian prosedur benar, tetapi kebanyakan salah
Prosedur substansial benar, tetapi masih ada kesalahan
Prosedur penyelesaian tepat, tanpa kesalahan

Menjawab soal
0
1
2
Tanpa menjawab (jawaban salah karena prosedur salah)
Salah komputasi, tidak ada pernyataan jawaban, salah label
Penyelesaian benar

Penilaian afektif : berupa pengamatan terhadap sikap dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran

Sumber belajar: buku yang relevan

Mengetahui Pintu Koto, Juni 2010
Kepala SMAN 1 Kamang Magek Guru Mata Pelajaran Matematika

Willia Zuwerni, S.Pd, M.Si Vivi Febriyanti, S.Pd
NIP : 19711007 199512 2001 NIP : 19760229 200003 2001

About vivifebriyantiwordpress

Guru SMA Negeri 1 Kamang Magek
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s